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D2ラボ

電波関連計算ツール

伝搬損失

奥村-秦モデルをはじめ、各種電波伝搬モデルの "伝搬損失" を計算できます。
また、送信電力、送信アンテナ利得、受信アンテナ利得を入力すると、"電界強度"、"受信電力"を計算できます。
(一部の伝搬モデルを除く)

  • 屋外
  • 屋内
  • トンネル
  • モデル選択

    マクロセル
    (基地局アンテナを周囲の建物高よりも十分高い場所に設置)
       
        |-- 
       
    奥村-秦モデル
    マイクロセル
    (基地局アンテナを周囲の建物高と同程度の高い場所に設置)
        |-- 
    坂上モデル
        |-- 
    Walfisch-池上モデル
    ストリートマイクロセル
    (基地局アンテナを周囲の建物高よりも十分低い場所に設置)
        |-- 
    平面大地伝搬モデル
        |-- 
    加地モデル
        |-- 
    市坪モデル
    • モデル選択 :

        
      市街地(大都市)
      市街地(中小都市)
      郊外地
      開放地
      周波数 \(f \ [{\rm MHz}]\)
      = \([{\rm MHz}]\)
      150~2000の値を入力
      基地局アンテナ高 \(h_{\rm b} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      30~200の値を入力
      移動局アンテナ高 \(h_{\rm m} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      1~10の値を入力
      距離 \(d \ [{\rm km}]\)
      = \([{\rm km}]\)
      1~20の値を入力
      • 送信電力 \(P_{\rm t} \ [{\rm W}]\)
        = \([{\rm W}]\)
        数値を入力してください
        送信アンテナ利得 \(G_{\rm t} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      • 受信アンテナ利得 \(G_{\rm r} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      選択:
      • 伝搬損失
        \(L_{\rm p}\)
         =  XXX.XX \([{\rm dB}]\)
      • 電界強度
        \(E \)
          =  XXX.XX
      • 受信電力
        \(P_{\rm r}\)
          =  XXX.XX
      横軸 :   
      周波数
      距離
      基地局高
      移動局高
      計算式 - 伝搬損失 (マクロセルモデル)
      奥村―秦モデル
      [周波数 : 150~1500MHz]
      \begin{align*} L_{p} = 69.55 + 26.16\log f - 13.82\log h_{\rm b} - a\left(h_{\rm m} \right) \qquad & \\ + \left(44.9 - 6.55\log h_{\rm b} \right)\log d + C & \end{align*}
      市街地 大都市 \begin{align*} & C = 0 \\ & a\left(h_{\rm m}\right) = 8.29\{\log\left(1.54 h_{\rm m} \right)\}^{2} - 1.1 & \left(f \leq 400{\rm MHz}\right)\\ & a\left(h_{\rm m}\right) = 3.2\{\log\left(11.75 h_{\rm m} \right)\}^{2} - 4.97 & \left(f \geq 400{\rm MHz}\right) \end{align*}
      中小都市 \begin{align*} & C = 0 \\ & a\left(h_{\rm m}\right) = \left(1.1\log f - 0.7 \right)h_{\rm m} - \left(1.56\log f -0.8 \right) \qquad \quad \end{align*}
      郊外地 \begin{align*} & C = -2\{\log \left(f/28 \right)\}^{2} - 5.4 \\ & a\left(h_{\rm m}\right) = \left(1.1\log f - 0.7 \right)h_{\rm m} - \left(1.56\log f -0.8 \right) \qquad \quad \end{align*}
      開放地 \begin{align*} & C = -4.78\left(\log f \right)^{2} + 18.33\log f - 40.94 \\ & a\left(h_{\rm m}\right) = \left(1.1\log f - 0.7 \right)h_{\rm m} - \left(1.56\log f -0.8 \right) \qquad \quad \end{align*}
      COST―Hata モデル
      [周波数 : 1500~2000MHz]
      \begin{align*} L_{p} = 46.3 + 33.9\log f - 13.82\log h_{\rm b} - a\left(h_{\rm m} \right) \qquad & \\ + \left(44.9 - 6.55\log h_{\rm b} \right)\log d + C_{\rm M} & \end{align*}
      市街地 大都市 \begin{align*} & C_{\rm M} = 3 \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \end{align*}
      中小都市 \begin{align*} & C_{\rm M} = 0 \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \end{align*}
      パラメータ
      \(\ f\)  周波数 \([{\rm MHz}]\) \(\ 150 \sim 2000 {\rm MHz} \)
      \(\ h_{\rm b}\)  基地局アンテナ高 \([{\rm m}]\) \(\ 30 \sim 200 {\rm m} \)
      \(\ h_{\rm m}\)  移動局アンテナ高 \([{\rm m}]\) \(\ 1 \sim 10 {\rm m} \)
      \(\ d\)  距離 \([{\rm km}]\) \(\ 1 \sim 20 {\rm km} \)
      \(\ a\left(h_{\rm m}\right) \)  移動局アンテナ高に対する補正項  
      \(\ C_{\rm M} \)  都市の規模に応じた補正値  
      建物占有率 \(\alpha \)
      建物を地面に投影した時の投影面積総和の全面積に対する割合 (500m×500m 区間)
        \(\alpha \)
      市街地 \(10 \% \sim \ \ \)
      郊外地 \(2 \sim 10 \% \)
      開放地 \(\sim 2\% \ \ \ \ \)
       
      参考文献
      [1] 細矢良雄監修, "電波伝搬ハンドブック", リアライズ理工センター出版
      [2] 岩井誠人著, "移動通信における電波伝搬 ―無線通信シミュレーションのための基礎知識―", コロナ社
      [3] 奥村善久, 進士昌明監修, "移動通信の基礎", 社団法人電気情報通信学会
    • 周波数 \(f \ [{\rm MHz}]\)
      = \([{\rm MHz}]\)
      450~2200の値を入力
      基地局アンテナ地上高 \(h_{\rm b0} \ [{\rm m}]\)
      (基地局の地面からの高さ)
      = \([{\rm m}]\)
      0より大きい値を入力
      基地局アンテナ高 \(h_{\rm b} \ [{\rm m}]\)
      (移動局がある地面からの高さ)
      = \([{\rm m}]\)
      20~100の値を入力
      距離 \(d \ [{\rm km}]\)
      = \([{\rm km}]\)
      0.5~10の値を入力
      道路幅 \(W \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      5~50の値を入力
      道路角 \(\theta \ [{\rm deg}]\)
      = \([{\rm deg}]\)
      0~90の値を入力
      道路際の建物高 \(h_{\rm s} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      5~80の値を入力
      平均建物高 \(\langle H \rangle \ [{\rm m}]\)
      (移動局基地局方向 範囲内約20%)
      = \([{\rm m}]\)
      5~50の値を入力
      基地局近傍の建物高 \(H \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      \(H \leq h_{\rm b0}\) の値を入力
      • 送信電力 \(P_{\rm t} \ [{\rm W}]\)
        = \([{\rm W}]\)
        数値を入力してください
        送信アンテナ利得 \(G_{\rm t} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      • 受信アンテナ利得 \(G_{\rm r} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      選択:
      • 伝搬損失
        \(L \)
          =  XXX.XX \([{\rm dB}]\)
      • 電界強度
        \(E \)
          =  XXX.XX
      • 受信電力
        \(P_{\rm r}\)
          =  XXX.XX
      横軸 :   
      周波数
      距離
      計算式 - 伝搬損失 (坂上モデル)
      伝搬損失
      \begin{align*} L = \ & 100 - 7.1\log W + 0.023\theta + 1.4\log h_{\rm s} + 6.11\log \langle H\rangle \\ & - \left\{24.37 - 3.7\left(\frac{H}{h_{\rm b0}} \right)^{2}\right\}\log h_{\rm b} + \left(43.42 - 3.1\log h_{\rm b} \right)\log d \\ & + 20\log f + {\rm exp}\left\{13\left(\log f - 3.23 \right) \right\} \end{align*}
      パラメータ
      \(\ f\)  周波数 \([{\rm MHz}]\) \(\ 450 \sim 2200 {\rm MHz}\)
      \(\ h_{\rm b0}\)  基地局アンテナ地上高 \([{\rm m}]\) (基地局の地面からの高さ) \(\ h_{\rm b0} > 0\)
      \(\ h_{\rm b}\)  基地局アンテナ高 \([{\rm m}]\) (移動局がある地面からの高さ) \(\ 20 \sim 100 {\rm m}\)
      \(\ d\)  距離 \([{\rm km}]\) \(\ 0.5 \sim 10 {\rm km}\)
      \(\ W \)  道路幅 \([{\rm m}]\) \(\ 5 \sim 50 {\rm m}\)
      \(\ \theta \)  道路角 \([{\rm deg}]\) \(\ 0 \sim 90 {\rm deg}\)
      \(\ h_{\rm s} \)  道路際の建物高 \([{\rm m}]\) \(\ 5 \sim 80 {\rm m}\)
      \(\langle H\rangle \)  平均建物高 \([{\rm m}]\) (移動局のある地面からの高さ)
        [移動局から基地局方向の約20%の距離範囲内]
      \(\ 5 \sim 50 {\rm m}\)
      \(\ H \)  基地局近傍の建物高 \([{\rm m}]\) (基地局の地面からの高さ) \(\ H \leq h_{\rm b0}\)
      *移動局アンテナ高は1.5mとする
      参考文献
      [1] 細矢良雄監修, "電波伝搬ハンドブック", リアライズ理工センター出版
      [2] 岩井誠人著, "移動通信における電波伝搬 ―無線通信シミュレーションのための基礎知識―", コロナ社
      [3] 坂上修二, 久保井潔, "市街地構造を考慮した伝搬損の推定", 電子情報通信学会論文誌B, VolJ74-B-II, No.1, pp.17-25.
    • モデル選択 :
      大都市
      中小都市
      周波数 \(f \ [{\rm MHz}]\)
      = \([{\rm MHz}]\)
      800~2000の値を入力
      基地局アンテナ高 \(h_{\rm b} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      4~50の値を入力
      移動局アンテナ高 \(h_{\rm m} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      1~3の値を入力
      距離 \(d \ [{\rm km}]\)
      = \([{\rm km}]\)
      0.02~5の値を入力
      道路幅 \(W \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      0より大きい値を入力
      道路角 \(\theta \ [{\rm deg}]\)
      = \([{\rm deg}]\)
      0~90の値を入力
      建物高 \(h_{\rm roof} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      \(h_{\rm m} < h_{\rm roof} < h_{\rm b} \) の値を入力
      建物間隔 \(b \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      0より大きい値を入力
      • 送信電力 \(P_{\rm t} \ [{\rm W}]\)
        = \([{\rm W}]\)
        数値を入力してください
        送信アンテナ利得 \(G_{\rm t} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      • 受信アンテナ利得 \(G_{\rm r} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      選択:
      • 伝搬損失
        \(L\)
         =  XXX.XX \([{\rm dB}]\)
      • 電界強度
        \(E \)
           =  XXX.XX
      • 受信電力
        \(P_{\rm r}\)
          =  XXX.XX
      横軸 :   
      周波数
      距離
      計算式 - 伝搬損失(Walfisch-池上モデル)
      伝搬損失
      \begin{align*} L = L_{0} + L_{\rm rts} + L_{\rm msd} \end{align*}
      自由空間損失 \begin{align*} & L_{0} = 20 \log\left(\frac{4 \pi d}{\lambda} \right) = 32.4 + 20\log d + 20\log f \end{align*}
      回折損失
      [基地局と移動局間にある建物]
      \begin{align*} L_{\rm rts} = & -16.9 - 10\log W + 10\log f + 20\log\Delta h_{\rm m} \\ & + \left\{ \begin{array}{ll} -10 + 0.354\theta & \left(0 \leq \theta < 35^\circ \right) \\ 2.5 + 0.075\left(\theta-35\right) & \left(35 \leq \theta < 55^\circ\right) \\ 4.0 - 0.144\left(\theta-55\right) & \left(55 \leq \theta \leq 90^\circ\right) \end{array} \right. \\ \\ \Delta h_{\rm m} = & \ h_{\rm roof} - h_{\rm m} \ \ \left(h_{\rm roof} > h_{\rm m} \right) \end{align*}
      回折/反射損失
      [移動局近傍の建物と移動局間]
      \begin{align*} L_{\rm msd} = & \ 54 - 18\log\left(1 + \Delta h_{\rm b}\right) + 18\log d - 9\log b \\ & + \left\{ \begin{array}{ll} \left[-4 + 1.5\left(f/925 - 1\right)\right] & \left(\mbox{大都市} \right) \\ \left[-4 + 0.7\left(f/925 - 1\right)\right] & \left(\mbox{中小都市} \right) \end{array} \right. \\ \\ \Delta h_{\rm b} = & \ h_{\rm b} - h_{\rm roof} \ \ \left(h_{\rm b} > h_{\rm roof} \right) \end{align*}
      パラメータ
      \(\ f\)  周波数 \([{\rm MHz}]\) \(\ 800 \sim 2000 {\rm MHz}\)
      \(\ h_{\rm b}\)  基地局アンテナ高 \([{\rm m}]\) \(\ 4 \sim 50 {\rm m}\)
      \(\ h_{\rm m}\)  移動局アンテナ高 \([{\rm m}]\) \(\ 1 \sim 3 {\rm m}\)
      \(\ d\)  距離 \([{\rm km}]\) \(\ 0.02 \sim 5 {\rm km}\)
      \(\ W \)  道路幅 \([{\rm m}]\) \(\ W > 0\)
      \(\ \theta \)  道路角 \([{\rm deg}]\) \(\ 0 \sim 90 {\rm deg}\)
      \(\ h_{\rm roof} \)  建物高 \([{\rm m}]\) \(\ h_{\rm m} < h_{\rm roof} < h_{\rm b}\)
      \(\ b \)  建物間隔 \([{\rm m}]\) \(\ b > 0\)
      参考文献
      [1] 細矢良雄監修, "電波伝搬ハンドブック", リアライズ理工センター出版
      [2] 岩井誠人著, "移動通信における電波伝搬 ―無線通信シミュレーションのための基礎知識―", コロナ社
    • 周波数 \(f \ [{\rm MHz}]\)
      = \([{\rm MHz}]\)
      0より大きい値を入力
      基地局アンテナ高 \(h_{\rm b} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      数値を入力してください
      移動局アンテナ高 \(h_{\rm m} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      数値を入力してください
      距離 \(d \ [{\rm km}]\)
      = \([{\rm km}]\)
      0より大きい値を入力
      大地反射係数 (振幅) \(\gamma \)
      =
      数値を入力してください
      大地反射係数 (位相) \(\phi \)
       [deg→rad 自動変換]
      = \([{\rm deg}]\)
      数値を入力してください
      • 送信電力 \(P_{\rm t} \ [{\rm W}]\)
        = \([{\rm W}]\)
        数値を入力してください
        送信アンテナ利得 \(G_{\rm t} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      • 受信アンテナ利得 \(G_{\rm r} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      選択:
      • 伝搬損失
        \(L\)
         =  XXX.XX \([{\rm dB}]\)
      • 電界強度
        \(E \)
           =  XXX.XX
      • 受信電力
        \(P_{\rm r}\)
          =  XXX.XX
      横軸 :   
      周波数
      距離
      振幅
      位相
      * 入力した数値によって、第2項の真数が0に近い値を取る場合があります。
      計算式 - 伝搬損失(平面大地伝搬モデル)
      伝搬損失
      \begin{align*} L &= 20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda} \right) - 10\log\left\{1 + \gamma^{2} + 2\gamma\cos\left(\frac{2 \pi \Delta l}{\lambda} + \phi \right) \right\} \\ \end{align*}
      伝搬距離差 \begin{align*} \ \Delta l = \frac{2 h_{\rm b} h_{\rm m}}{d} \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \end{align*}
      近似式
      \(\lambda d < h_{\rm b},\ h_{\rm m} \) の領域 \begin{align*} L \fallingdotseq 20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda} \right) - 20\log\left(1+\gamma \right) \end{align*}
      \(d \gg h_{\rm b},\ h_{\rm m} \) の領域
      (反射波が地面にほとんど水平入射)
      [\(\gamma=1,\ \ \phi=\pi\)]
      \begin{align*} L \fallingdotseq 20\log\left(\frac{d^{2}}{h_{\rm b}h_{\rm m}} \right) \qquad \qquad \qquad \end{align*}
      パラメータ
      \(\ \lambda\)  波長 \([{\rm m}]\)
      \(\ h_{\rm b}\)  基地局アンテナ高 \([{\rm m}]\)
      \(\ h_{\rm m}\)  端末アンテナ高 \([{\rm m}]\)
      \(\ d\)  距離 \([{\rm m}]\)
      \(\ \Delta l \)  直接波と反射波の伝搬距離差 \([{\rm m}]\)
      \(\ \gamma \)  大地の反射係数(振幅) \([\gamma \exp\left(j \phi \right)]\)
      \(\ \phi \)  大地の反射係数(位相) \([\gamma \exp\left(j \phi \right)]\)
      参考文献
      [1] 細矢良雄監修, "電波伝搬ハンドブック", リアライズ理工センター出版
    • 選択 :     
      建物透過波 [BT波]
      道路伝搬波 [RG波]
      建物回折波 [BD波]
      • 自由空間損失 \(L_{\rm 10} \ [{\rm dB}]\)
        = \([{\rm dB}]\)
        数値を入力してください
        減衰定数 \(a_{\rm 11} \ [{\rm dB/m}]\)
        = \([{\rm dB/m}]\)
        数値を入力してください
        直線距離 \(d \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        数値を入力してください
        減衰量 \(b_{\rm 11} \ [{\rm dB/m}]\)
        (コンクリート建物)
        = \([{\rm dB/m}]\)
        数値を入力してください
        減衰量 \(b_{\rm 12} \ [{\rm dB/m}]\)
        (木造建物)
        = \([{\rm dB/m}]\)
        数値を入力してください
        減衰量 \(b_{\rm 13} \ [{\rm dB/m}]\)
        (樹木)
        = \([{\rm dB/m}]\)
        数値を入力してください
        透過距離 \(d_{\rm 11} \ [{\rm m}]\)
        (コンクリート建物)
        = \([{\rm m}]\)
        数値を入力してください
        透過距離 \(d_{\rm 12} \ [{\rm m}]\)
        (木造建物)
        = \([{\rm m}]\)
        数値を入力してください
        透過距離 \(d_{\rm 13} \ [{\rm m}]\)
        (樹木)
        = \([{\rm m}]\)
        数値を入力してください
      • 自由空間損失 \(L_{\rm 20} \ [{\rm dB}]\)
        = \([{\rm dB}]\)
        数値を入力してください
        減衰定数 \(a_{\rm 21} \ [{\rm dB/m}]\)
        = \([{\rm dB/m}]\)
        数値を入力してください
        道路長 \(l \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        数値を入力してください
        道路一曲がりの損失 \(b_{\rm 21} \ [{\rm dB}]\)
        = \([{\rm dB}]\)
        数値を入力してください
        総曲がり回数 \(n \)
        =
        数値を入力してください
      • 自由空間損失 \(L_{\rm 30} \ [{\rm dB}]\)
        = \([{\rm dB}]\)
        数値を入力してください
        減衰定数 \(a_{\rm 31} \ [{\rm dB/m}]\)
        = \([{\rm dB/m}]\)
        数値を入力してください
        直線距離 \(d \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        数値を入力してください
        基地局側の回折損失 \(L _{\rm dt} \ [{\rm dB}]\)
        = \([{\rm dB}]\)
        数値を入力してください
        移動局側の回折損失 \(L _{\rm dr} \ [{\rm dB}]\)
        = \([{\rm dB}]\)
        数値を入力してください
      伝搬損失
      \(L\)
       =  XXX.XX \([{\rm dB}]\)
      計算式 - 伝搬損失(加地モデル)
      伝搬損失
      建物透過波 [BT波] \begin{align*} L_{1} = L_{10} + a_{11}d + b_{11}d_{11} + b_{12}d_{12} + b_{13}d_{13} \end{align*}
      道路伝搬波 [RG波] \begin{align*} L_{2} = L_{20} + a_{21}l + b_{21}n \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \end{align*}
      建物回折 [BD波] \begin{align*} L_{3} = L_{30} + a_{31}d + L_{\rm dt} + L_{\rm dr} \qquad \qquad \qquad \end{align*}
      パラメータ
      \(\ L_{10}, L_{20}, L_{30} \ \)  自由空間損失 \([{\rm dB}]\)
      \(\ a_{11}, a_{21}, a_{31} \ \)  減衰定数 \([{\rm dB/m}]\)
      \(\ b_{11}, b_{12}, b_{13} \ \)  単位長の減衰量 (コンクリート建物, 木造建物, 樹木) \([{\rm dB/m}]\)
      \(\ b_{21} \ \)  道路一曲りあたりの損失量 \([{\rm dB}]\)
      \(\ d \ \)  直線距離 \([{\rm m}]\)
      \(\ d_{11}, d_{12}, d_{13} \ \)  透過距離 \([{\rm m}]\)
      \(\ l \)  道路長 \([{\rm m}]\)
      \(\ n \)  総曲がり回数
      \(\ L_{\rm dt} \)  基地局側の回折損失 \([{\rm dB}]\)
      \(\ L_{\rm dr} \)  移動局側の回折損失 \([{\rm dB}]\)
      参考文献
      [1] 細矢良雄監修, "電波伝搬ハンドブック", リアライズ理工センター出版
      モデル選択 :
      見通し内道路
      交差道路
      平行道路
      周波数 :
      800MHz
      1400MHz
      基地局アンテナ高 \(h_{\rm b} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      0より大きい値を入力
      移動局アンテナ高 \(h_{\rm m} \ [{\rm m}]\)
      = \([{\rm m}]\)
      0より大きい値を入力
      • 距離 \(d \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
        道路幅 \(W \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
      • 見通し道路上の距離 \(d_{1} \ [{\rm m}]\)
        (基地局交差点間)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
        交差道路上の距離 \(d_{2} \ [{\rm m}]\)
        (交差点移動局間)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
        道路幅 \(W_{1} \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
        道路幅 \(W_{2} \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
      • 基地局から1番目の道路道 \(d_{1} \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
        基地局から2番目の道路道 \(d_{2} \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
        基地局から3番目の道路道 \(d_{3} \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
        道路幅 \(W_{1} \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
        道路幅 \(W_{2} \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
        道路幅 \(W_{3} \ [{\rm m}]\)
        = \([{\rm m}]\)
        0より大きい値を入力
      ブレークポイント距離 \(b_{\rm p} \ [{\rm m}]\)
      = XXX.XX \([{\rm m}]\)
      • 送信電力 \(P_{\rm t} \ [{\rm W}]\)
        = \([{\rm W}]\)
        数値を入力してください
        送信アンテナ利得 \(G_{\rm t} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      • 受信アンテナ利得 \(G_{\rm r} \ [{\rm dBi}]\)
        = \([{\rm dBi}]\)
        数値を入力してください
      選択:
      • 伝搬損失
        \(L\)
         =  XXX.XX \([{\rm dB}]\)
      • 電界強度
        \(E \)
           =  XXX.XX
      • 受信電力
        \(P_{\rm r}\)
          =  XXX.XX
      計算式 - 伝搬損失(市坪モデル)
      伝搬損失
      見通し内道路 \begin{align*} & L = 20\log\ A + 43.3\log B - 15.5\log W + \left\{ \begin{array}{ll} 54.3 & \left(800 {\rm MHz}\right) \\ 59.9 & \left(1400 {\rm MHz}\right) \\ \end{array} \right. \\ & \ \ \left\{ \begin{array}{ll} A = d, & B = 1/b_{\rm p} & \left(d < b_{\rm p} \right) \\ A = b_{\rm p}, & B = d/b^{2}_{\rm p} & \left(d \geq b_{\rm p} \right) \end{array} \right. \end{align*}
      交差道路 \begin{align*} & L = 20\log\ A + 39\log B - 20\log \left(W_{1} W_{2}\right) + \left\{ \begin{array}{ll} 68.5 & \left(800 {\rm MHz}\right) \\ 72.5 & \left(1400 {\rm MHz}\right) \\ \end{array} \right. \\ & \ \ \left\{ \begin{array}{ll} A = d_{1}d_{2}, & B = 1 & \left(d_{1}, \ d_{2} < b_{\rm p} \right) \\ A = b^{2}_{\rm p}, & B = d_{1}d_{2}/b^{2}_{\rm p} & \left(d_{1}, \ d_{2} \geq b_{\rm p} \right) \\ A = d_{1}d_{2}, & B = d_{1}d_{2}/b^{2}_{\rm p} & \left(\mbox{otherwise}\right) \end{array} \right. \end{align*}
      平行道路 \begin{align*} & L = 20\log\ A + 22.5\log B + 40.4\log d_{2} + 18.6\log d^{'}_{3} \\ & - 15.4\log W_{1} - 19.9\log W_{2} -8.5\log W_{3} + \left\{ \begin{array}{ll} 35.6 & \left(800 {\rm MHz}\right) \\ 40.6 & \left(1400 {\rm MHz}\right) \\ \end{array} \right. \\ & \ \ \left\{ \begin{array}{ll} A = d_{1}, & B = 1/b_{\rm p} & \left(d_{1} < b_{\rm p} \right) \\ A = b_{\rm p}, & B = d_{1}/b_{\rm p} & \left(d_{1} \geq b_{\rm p} \right) \end{array} \right. \\ \\ & d^{'}_{3} = \frac{d_{2}+d_{3}}{d_{2}} \end{align*}
      ブレークポイント距離 \begin{align*} b_{\rm p} = \frac{2 \pi h_{\rm b} h_{\rm m}}{\lambda}\\ \end{align*}
      パラメータ
      \(\ h_{\rm b}\)  基地局アンテナ高 \([{\rm m}]\)
      \(\ h_{\rm m}\)  端末アンテナ高 \([{\rm m}]\)
      \(\ d\)  距離 \([{\rm m}]\)
      \(\ W\)  道路幅 \([{\rm m}]\)
      \(\ b_{\rm p}\)  基地局アンテナとブレークポイントの距離 \([{\rm m}]\)
      \(\ d_{1}\)   <交差道路> 基地局から交差点までの見通し道路上の距離 \([{\rm m}]\)
        <平行道路> 基地局から1番目の道路長 \([{\rm m}]\)
      \(\ d_{2}\)   <交差道路> 交差点から移動局までの交差道路上の距離 \([{\rm m}]\)
        <平行道路> 基地局から2番目の道路長 \([{\rm m}]\)
      \(\ d_{3}\)   <平行道路> 基地局から3番目の道路長 \([{\rm m}]\)
      \(\ W_{1}, W_{2}, W_{3} \ \)   <平行道路> 道路幅 \([{\rm m}]\)
      参考文献
      [1] 細矢良雄監修, "電波伝搬ハンドブック", リアライズ理工センター出版
      [2] 岩井誠人著, "移動通信における電波伝搬 ―無線通信シミュレーションのための基礎知識―", コロナ社
      [3] 市坪信一, 今井哲朗, "低アンテナ基地局におけるマイクロセル伝搬損失推定", 電子情報通信学会論文誌B, Vol.J75-B2, No.8, pp.596-598
  • 屋内環境

    住宅 オフィス 商業施設

    周波数

    900MHz 1.8~2.0GHz 5.2GHz
    周波数 \(f \ [{\rm MHz}]\)
    = \([{\rm MHz}]\)
    基地局端末間距離 \(d \ [{\rm m}]\)
    = \([{\rm m}]\)
    1以上の値を入力
    • 基地局端末間床数 \(n\)
      1 2 3
    • 基地局端末間床数 \(n\)
      =
    • 基地局端末間床数 \(n\)
      1
    • 送信電力 \(P_{\rm t} \ [{\rm W}]\)
      = \([{\rm W}]\)
      数値を入力してください
      送信アンテナ利得 \(G_{\rm t} \ [{\rm dBi}]\)
      = \([{\rm dBi}]\)
      数値を入力してください
    • 受信アンテナ利得 \(G_{\rm r} \ [{\rm dBi}]\)
      = \([{\rm dBi}]\)
      数値を入力してください
    選択:
    • 伝搬損失
      \(L_{\rm total}\)
       =  XXX.XX \([{\rm dB}]\)
    • 電界強度
      \(E \)
         =  XXX.XX
    • 受信電力
      \(P_{\rm r}\)
        =  XXX.XX
    計算式 - 伝搬損失(屋内環境)
    減衰定数
    \begin{align*} L_{\rm total} = 20 {\rm log}f + N {\rm log}d + L_{f}(n) - 28 \\ \end{align*}
    パラメータ
    \(\ f \ \)  周波数 \([{\rm MHz}]\)
    \(\ N \ \)  伝搬損モデルパラメータ
    \(\ d \ \)  基地局端末間の距離 \([{\rm m}]\)
    \(\ L_{f} \ \)  床の透過損 \([{\rm dB}]\)
    \(\ n \ \)  基地局端末間の床数
    伝搬損モデルパラメータ \(N\)
    周波数 住宅 オフィス 商業施設
    900MHz - 33 20
    1.2~1.3GHz - 32 22
    1.8~2.0GHz 28 30 22
    4GHz - 28 22
    5.2GHz - 31 -
    60GHz - 22 17
    * 値が与えられていない場合は、オフィスのパラメータを準用する
    伝搬損推定モデルパラメータ \(L_{f}\)
    周波数 住宅 オフィス 商業施設
    900MHz - 9(1階) -
    19(2階)
    24(3階)
    1.8~2.0GHz 4\(n\) 15+4(\(n\)-1) 6+3(\(n\)-1)
    5.2GHz - 16(1階) -
    * 値が与えられていない場合は、オフィスのパラメータを準用する
    参考文献
    [1] 細矢良雄監修, "電波伝搬ハンドブック", リアライズ理工センター出版
    [2] ITU-R Recommendation P.1238-2 "Propagation data and prediction methods for the planning of indoor radio communication systems and radio local area networks in the frequency range 900MHz to 100GHz", 2001.
  • トンネルの形状

    円形 楕円形 方形 かまぼこ型
    周波数 \(f \ [{\rm MHz}]\)
    = \([{\rm MHz}]\)
    比誘電率 \(\varepsilon_{\rm r} \ (>1) \)
    =
    1より大きい値を入力
    長径方向の長さ \(a \ [{\rm m}]\)
    = \([{\rm m}]\)
    0より大きい値を入力
    短径方向の長さ \(b \ [{\rm m}]\)
    = \([{\rm m}]\)
    \(b \leq a\) の値を入力
    距離 \(d \ [{\rm m}]\)
    = \([{\rm m}]\)
    0より大きい値を入力
    ✕  条件:波長 \(\lambda \ \) = XXX.XXX \([{\rm m}] \)   \(\leq \)   遮断波長 \(\lambda_{\rm c}\) = XXX.XXX \([{\rm m}]\) \(\left(= 2a \right) \)
    伝搬損失
    水平偏波 \(L_{\rm h}\)
     = XXX.XXX \([{\rm dB}]\)
    垂直偏波 \(L_{\rm v}\)
     = XXX.XXX \([{\rm dB}]\)
    減衰定数
    水平偏波 \(\alpha_{\rm h}\)
     = XXX.XXX \([{\rm dB/m}]\)
    垂直偏波 \(\alpha_{\rm v}\)
     = XXX.XXX \([{\rm dB/m}]\)
    計算式 - 減衰定数(トンネル)
    減衰定数
    水平偏波の減衰定数 \([{\rm dB/m}]\): \begin{align*} \alpha_{\rm h} = K_{\rm h} \lambda^{2} \left(\frac{\varepsilon_{\rm r}}{a^{3}\sqrt{\varepsilon_{\rm r}-1}} + \frac{1}{b^{3}\sqrt{\varepsilon_{\rm r}-1}} \right) \\ \end{align*}
    垂直偏波の減衰定数 \([{\rm dB/m}]\): \begin{align*} \alpha_{\rm v} = K_{\rm v} \lambda^{2} \left(\frac{1}{a^{3}\sqrt{\varepsilon_{\rm r}-1}} + \frac{\varepsilon_{\rm r}}{b^{3}\sqrt{\varepsilon_{\rm r}-1}} \right) \\ \end{align*}
    パラメータ
    \(\ \alpha_{\rm v}, \ \alpha_{\rm h} \ \)  減衰定数 [垂直方向、水平方向] \([{\rm dB/m}]\)
    \(\ K_{\rm v}, \ K_{\rm h} \ \)  断面形状係数 [垂直方向、水平方向]
    \(\ \lambda \ \)  波長 \([{\rm m}]\)
    \(\ \varepsilon_{\rm r} \ \)  比誘電率
    \(\ a \ \)  長径方向の長さ \([{\rm m}]\)
    \(\ b \ \)  短径方向の長さ \([{\rm m}]\)
    断面形状定数 \(K_{\rm h}, K_{\rm v} \)
      円形 楕円形 方形 かまぼこ型
    \(K_{\rm h}\)  5.09 4.45 4.34 5.13
    \(K_{\rm v}\)  5.09 4.40 4.34 5.09
    比誘電率 \(\varepsilon_{\rm r} \)   (参考文献 [2])
      空気 コンクリート
    (乾燥)
    コンクリート
    (湿潤)
    アスファルト
    コンクリート
    \(\varepsilon_{\rm r}\)  1 4\(\sim\)6 8\(\sim\)20 4\(\sim\)6
    参考文献
    [1] 細矢良雄監修, "電波伝搬ハンドブック", リアライズ理工センター出版
    [2] エネルギア総合研究所 第29号(2012年vol.3), 設備紹介, 電磁波レーダ鉄筋探索機

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